Elementos de Geometría Euclidiana. Un Enfoque Axiomático
Alberto Jaramillo Atehortúa
Ante la dificultad que ofrece inicialmente el abordaje de la geometría euclidiana como una teoría axiomática, muchas veces se opta por renunciar a esta forma de presentación, reduciendo los cursos a una exposición expedita de los axiomas y a un listado de los teoremas centrales, en la búsqueda de obtener resultados rápidos que permitan llegar prontamente a la solución de proble...
Overview
Ante la dificultad que ofrece inicialmente el abordaje de la geometría euclidiana como una teoría axiomática, muchas veces se opta por renunciar a esta forma de presentación, reduciendo los cursos a una exposición expedita de los axiomas y a un listado de los teoremas centrales, en la búsqueda de obtener resultados rápidos que permitan llegar prontamente a la solución de problemas. Sin embargo, de este modo se deja de proveer al estudiante de las herramientas suficientes para poder acceder al estudio de la teoría, a la comprensión de las argumentaciones y a la obtención satisfactoria de aprendizajes realmente significativos. En este texto sobre Elementos de geometría euclidiana se parte de que es posible hacer un desarrollo axiomático de esta disciplina en los cursos de los primeros niveles en los programas de orientación universitaria, asumiendo como elementos dinamizadores permanentes el razonamiento lógico y la utilización de términos y relaciones precisos (lenguaje matemático), con lo cual se potencian en el estudiante todas las competencias que apuntan a la consolidación de un pensamiento formal, y a la vez se fortalece la habilidad no solo en la resolución de problemas sino también en su formulación, en múltiples aplicaciones y en diversos campos. Los contenidos, las orientaciones metodológicas y las consideraciones sobre la argumentación y la demostración plasmadas en este libro corresponden a las reflexiones recogidas por el autor durante sus años de estudio y ejercicio como profesor de geometría tanto euclidiana como vectorial y como asesor de maestros en el área de enseñanza de las matemáticas.
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